Las ecuaciones suelen clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más comunes están:
- Ecuaciones algebraicas
- De primer grado o lineales
- De segundo grado o cuadráticas
- De tercer grado o cúbicas
- Diofánticas o diofantinas
- Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinomios
- Ecuaciones trascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, etc.
- Ecuaciones diferenciales
- Ordinarias
- En derivadas parciales
- Ecuaciones integrales
- Ecuaciones funcionales
Una ecuación diofántica es aquella cuya solución solo puede ser un número entero, es decir, en este caso A ⊆ ℤ.
Una ecuación funcional es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuación diferencial.
Cuando A es un cuerpo y f un polinomio, se tiene una ecuación algebraica polinómica.
En un sistema de ecuaciones lineales, el conjunto A es un conjunto de vectores reales y la función f es un operador lineal.
Ecuación numérica: es aquella en que participan números y una única letra que representa a la incógnita.
Ej: 2x + 37 = 8x + 19
Ecuación literal: es aquella en la cual participan una o más letras además de la incógnita y los números.
Ej: a (x + b) = a 2 + b 2 + b (x - a)
