Razones Trigonométricas

En la Antigüedad, los matemáticos observaron que dados dos triángulos rectángulos con un ángulo agudo común (y por lo tanto los otros dos), al dividir entre si los lados en uno de ellos, los resultados no varían si hacemos las divisiones oportunas en el otro. Y estas divisiones, o razones, sólo dependen del ángulo que fijemos como punto de referencia. Puesto que sólo podemos establecer 6 razones al permutar la hipotenusa y los catetos en el numerador y el denominador de la fracción, tenemos 6 razones inmutables.Sea  el ángulo agudo en cuestión. Al cateto que no forma parte del lado del ángulo (b) se le llama cateto opuesto y contiguo al que si forma parte del mismo (c). Denotando por a, a la hiponesusa, podemos dar nombre a estas 6 cantidades: las razones trigonométricas del ángulo :

Podemos generalizar las razones trigonométricas a cualquier ángulo, identificando la abscisa (x) y la ordenada (y) con el coseno y el seno respectivamente. Y para jugar con todo esto, os dejo este aplet que espero os guste.