Si tenemos 16 lápices y compramos 4 lápices más ¿cuántos lápices tenemos? Una forma de saberlo sería volver a contar todos los lápices, pero si lo hiciéramos muchas veces llegaría un momento en que recordaríamos el resultado y no sería necesario volver a contar los lápices. Ya sabríamos que 16 + 4 es igual a 20.
Los términos de la suma se llaman sumandos
Propiedades de la suma:
En la suma, a + b = b + a , donde a y b representan a cualquier número. Esta propiedad se llama conmutativa .
Otra propiedad es que si tenemos que sumar varios números podemos hacerlo en cualquier orden (esto se llama propiedad asociativa ). Si tenemos que sumar a, b, c y d, podemos sumar primero a + b, después c + d y después sumar los dos resultados anteriores, o podemos sumar a + c, después b + d y después sumar los dos resultados anteriores o podemos sumar a + b y al resultado sumarle c y al resultado sumarle d. En fin, podemos sumar los números en cualquier orden.
La suma tiene elemento neutro . El cero es el elemento neutro de la suma porque siempre se cumple que a + 0 = a.
La suma tiene elemento opuesto (o simétrico) . El elemento opuesto o simétrico de un número es otro que sumado al anterior da el elemento neutro. El elemento opuesto o simétrico de a es –a, porque a + (–a) = 0
