Veamos cuáles son:
Matriz fila
Como su nombre lo dice, es una matriz que solo tiene una fila; es decir, m = 1 y por tanto es de orden 1 x n .
Ejemplo
Matriz columna
De nuevo, su nombre lo indica: Es una matriz que solo tiene una columna; es decir, n = 1 y por tanto es de orden m ´ 1.
Ejemplo
Matriz nula
Fiel a su nombre, es aquella matriz en que todos sus elementos son 0 (cero) y se representa por 0 (cero) .
Ejemplo
Matriz cuadrada
Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas; es decir, m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n ´ n.
Ejemplo
En este ejemplo hemos identificado cada elemento en su correspondiente fila y columna.
Esto para mostrar que aquellos elementos donde i = j (que son 1 11 , 1 22 y 1 33 ) forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada .
A su vez, aquellos elementos donde i + j = n + 1 (que son 0 13 , 1 22 y 3 31 ) forman la diagonal secundaria (en este ejemplo, n + 1 = 4 , ya que n es igual a 3 , valor que representa el número de filas que tiene la matriz).
Entonces, vemos que la diagonal principal está formada por (1, 1, 1) y la diagonal secundaria por (0, 1, 3).
Matriz traspuesta
Si tenemos una matriz A , y a esta le cambiamos sus filas por columnas tendremos una matriz traspuesta de A y que se representa por A t .
La primera columna de At, la formamos con la primera fila de A; la segunda columna de At, la formamos con la segunda fila de A, y así, sucesivamente.
De la definición se deduce que si
A es de orden m x n, entonces A t es de orden n x m
Si tenemos que
A = (a ij ) m x n
entonces su matriz traspuesta será
A t = (a ij ) n x m
Ejemplo
Matriz diagonal
Es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos.
Ejemplo
Matriz simétrica
Una matriz cuadrada A es simétrica si A = A t .
Ejemplo
Matriz escalar
Es una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal principal iguales.
Ejemplo
Matriz identidad
Es una matriz escalar con los elementos de la diagonal principal iguales a 1, y se representa por I .
Ejemplo
