Reducción de Términos Semejantes - Junior Alvaro

miércoles, 20 de febrero de 2019

Reducción de Términos Semejantes



En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal ; es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) eiguales exponentes.
Por ejemplo:
6 a es término semejante con – 2 porque ambos tienen el mismo factor literal (a )
1/3 yz es término semejante con yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x yz)
0,3 no es término semejante con 4 ac porque los exponentes no son iguales, están al revés.
Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.
Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Recordando cómo se suman los números enteros:

Las reglas de suma se aplican únicamente a dos casos: números de igual signo números con signo distinto .
Las reglas a memorizar son las siguientes:
a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo.
Ejemplos:

– 3   +   – 8  =   – 11

( sumo y conservo el signo)

12   +   25  =   37

( sumo y conservo el signo)

– 7   +   12   =   5

(tener 12 es lo mismo que tener  +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar:

12 –  7  =   5

b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto :
Ejemplos:

5   +   – 51   =   – 46

( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto)

– 14  +   34   =    20

Recordando cómo se resta:

Para restar dos números o más, es necesario realizar dos cambios de signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente.
Son dos los cambios de signo que deben hacerse:
a) Cambiar el signo de la resta en suma
b) Cambiar el signo del número que está a la derecha del signo de operación por su signo contrario
Como en: – 3  –  10    =    – 3 +  – 10  =    – 13 ( signos iguales se suma y conserva el signo)
19   – 16    =      19 +  – 16   =     19   –    16    =    3
Ejemplo 1:
xy – 3 + 5 xy – 12 + 6
Hay dos tipos de factores literales: xy y
Hay también una constante numérica: 6
Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de xy con 5xy –3 x con –12 x .
Hay que tener presente que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es (x y = xy ).
xy – 3 x y + 5 xy – 12 x y + 6  = xy – 15 y + 6
1 + 5 = 6
– 3 – 12 = – 15
Ejemplo 2:
ab – 5 abc + 8 ab + 6 abc –10 + 14 ab – 20 =  25ab + 1abc – 30
Operaciones:
3 + 8 +14 = 25 ab
– 5 + 6     =  + 1 abc
– 10 – 20 = – 30