Toda operación matemática tiene unos valores de entrada , y presenta una regla de definición que señala el tipo de proceso que se debe realizar para llegar al resultado.
Junto con los valores de entrada se coloca un símbolo que se denomina operador matemático .
Hay operaciones matemáticas que nos son muy conocidas, cuyos operadores también lo son: por ejemplo, la + que señala una suma, la rayita ̶ que indica una resta, y los operadores de multiplicación y división.
Pero en matemática existen varios otros operadores que indican procesos definidos por una regla.
Comúnmente, se usan como operadores matemáticos:
Δ, O, *, ¿, ~ u otros.
Veamos cómo funcionan estos operadores matemáticos no tradicionales:
Por ejemplo:
Si a ¿ b = 6(b – a) ; nos piden calcular 3 ¿ 6
Tenemos dos valores de entrada con un operador: a ¿ b
Tenemos la regla de definición: 6(b – a)
Y tenemos los nuevos valores de entrada: 3 ¿ 6
Simplemente se trata de reemplazar los valores de entrada inicial y desconocidos ( a ¿ b ) por los conocidos ( 3 ¿ 6 ) y ejecutar la operación definida por la regla:
3 ¿ 6 = 6(6 – 3)
3 ¿ 6 = 6(3)
3 ¿ 6 = 18
Ejercicio:
Si m # n = 3n – 5m, nos piden hallar (2 # 3) # (4 # 6 )
# es el operador matemático y 3n – 5m es la regla.
Primero calculamos (2 # 3) según la regla dada:
(2 # 3 ) = 3(3) – 5(2)
(2 # 3) = 9 – 10
(2 # 3) = – 1 (m)
Ahora calculamos (4 # 6) según la misma regla:
(4 # 6) = 6(3) – 5(4)
(4 # 6) = 18 – 20
(4 # 6) = – 2 (n)
Y tenemos
( – 1 # – 2) = 3( – 2) – 5( – 1)
( – 1 # – 2) = – 6 – ( – 5)
( – 1 # – 2) = – 6 + 5
( – 1 # – 2) = – 1
La respuesta es: (2 # 3) # (4 # 6 ) = – 1
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