Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.
Por ejemplo,
Suma de cuadrados: a 2 + b 2
Triple de un número menos doble de otro: 3x - 2y
Suma de varias potencias de un número: a 4 + a 3 + a 2 + a
Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos.
Clases de expresiones algebraicas:
1. Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio.
Ejemplo: 3ax 2
2. Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio .
3. Cuando un polinomio esta formado por dos términos se llama binomio .
Ejemplo: 2x 2 + 3xy
4. Cuando un polinomio esta formado por tres términos se llama trinomio .
Ejemplo: 5x 2 + 4y 5 – 6x 2 y
División de monomios
Para dividir monomios se resta los exponentes de las potencias de misma base siguiendo la ley de los exponentes
Ejemplo:
División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los términos del dividendo entre el término del divisor.
Ejemplo:
restando los exponentes de las potencias de la misma base se obtiene el resultado:
División de polinomios entre polinomios
La división algebraica se realiza de manera semejante a la numérica;
Si se tiene la división
1. Se ordenan de manera decreciente los términos de los polinomios, quedando la división:
2. Se obtiene el primer término del cociente dividiendo el primer término del dividendo (–2x 2 ) por el primer término del divisor (x):
3. Se anota como cociente (-2x) y se multiplica por el divisor (x+4), se anotan los productos debajo del dividendo y se realiza la sustracción.
4. se vuelve a dividir el primer término que quedó en el dividendo (3x) por el primero del divisor (x) y se repite el proceso anterior.
Se ha obtenido cociente –2x + 3 y resto 0
