El nombre “Números Naturales” seguramente proviene debido a que estos números son los que aparecen por primera vez en el proceso natural de contar o enumerar los objetos de un conjunto. Los símbolos 1, 2, 3, .... etc., se llaman numerales hindú-arábigos.
Los Números naturales empiezan en el UNO y pueden llegar a cualquier cifra, pues siempre es posible agregar uno más. El CERO no se incluye en los naturales.
Los hindúes hicieron grandes y valiosos aportes en matemáticas a la humanidad. Los sacerdotes hindúes inventaron los números que usamos, llamados arábigos por ser los árabes quienes los divulgaron. Los contactos comerciales entre la India y el imperio construido por los árabes favorecieron que éstos últimos adoptaran tanto el sistema de numeración hindú como sus signos numerales, contribuyendo luego decisivamente a difundirlos en Occidente.
Además, los hindúes inventaron el valor de la cifra cero ( en el siglo IX el cero ya era de uso común en los textos hindúes), muchas nociones sobre decimales, nuestro sistema de valorar un número según el lugar que ocupa en el conjunto de varias cifras y los fundamentos del álgebra y la trigonometría. Al inventarse el CERO, éste más los naturales formaron el Conjunto de los Números Cardinales.
Este esquema muestra la evolución de las cifras indoarábigas en su paso de oriente a occidente a lo largo de la Edad Media. Los numerales actuales derivan de esas cifras.
Historia del cero
Hasta el año 1200 después de Cristo, se usó en Europa la numeración romana. Por esa época, un mercader de Pisa, Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci, al volver de un largo viaje por África y Oriente Medio escribió un libro titulado Liber Absci, donde exponía y proponía emplear el sistema de numeración utilizado por los árabes , que a su vez lo habían aprendido de los hindúes. Sus ventajas más importantes eran la utilización del cero y el sistema posicional de notación.
La obra de Leonardo Pisano tuvo que esperar a la invención de la imprenta para que llegara a ser conocida en toda Europa.
Es interesante señalar que ya los mayas, en el siglo V, tenían la noción del cero, número que empleaban en su sistema de numeración vigesimal. El número cero es una de las grandes invenciones del genio humano, ya que facilita la ejecución de las operaciones aritméticas.
Su introducción en Europa permitió el progresivo abandono de la numeración romana vigente hasta la Edad Media. Puede comprobarse la importancia del cero, si se si hacen los cálculos corrientes utilizando los números romanos. Se verá que el más sencillo cálculo aritmético se ha convertido en algebraico.
