Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente.
| exponente |
Se puede leer:
tres elevado a cuatro
tres elevado a la cuarta
| |
 | ||
| base |
El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 2 6 (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).
Ejemplos:
2 5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.
3 2 = 3 · 3 = 9 El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.
5 4 = 5 · 5 · 5 · 5 = 625 El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces.
Ejercicios:
1) Escribe el valor de cada potencia:
3 3 =
10 3 =
7 2 = 5 2 =
8 4 = 6 4 =
10 5 = 3 2 =
2 6 = 10 1 =
Toda potencia elevada a cero es igual a 1 a 0 = 1
2) Completa la siguiente tabla:
Potencia
|
Base
|
Exponente
|
Desarrollo
|
Valor
|
10 4
|
10
|
4
|
10 · 10 · 10 · 10
|
10.000
|
2 6
| ||||
9 2
| ||||
5 3
| ||||
2 5
|
3) Completa siguiendo las instrucciones de la tabla:
Nombre
|
Potencia
|
Seis elevado a la cuarta
| |
Tres elevado al cubo
| |
Ocho elevado a la quinta
| |
Nueve elevado al cuadrado
| |
Diez elevado a doce
| |
Cinco elevado a la séptima
| |
Dos elevado a la sexta
|
Potencia
|
Nombre
|
2 7
| |
3 4
| |
5 2
| |
8 5
| |
10 3
| |
7 6
| |
9 8
|
Calcular:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
Respuestas:
1) 33; 2) – 27; 3) 25/36; 4) 32; 5) 64; 6) 1.000
7) 11; 8) 15.625; 9) 64/729; 10) 4
MÁS EJERCICIOS
(3 · 5) 2 = R. 225
(3 · 5 · 6) 3 = R. 72.900
(1/4 · 4 · ½ · 6) 4 = R. 81
(1/2) 2 = R. ¼
(5/7) 2 = R. 25/49
(2/5) 4 = R. 16/625
(1/3) 6 = R. 1/729
(2 1/3) 3 = R. 12 19/27
(1 + 2) 2 = R. 9
(12 + 15) 2 = R. 729
(1/2 + 1/3) 2 = R. 25/36
(5 + 1/5) 2 = R. 27 1/25
(1/3 - ¼) 2 = R. 1/144
(1/4 - 1/8) 2 = R. 1/64
(3/5 - 1/10) 2 = R. ¼
Ejercicios de aplicación de exponentes.
 | = |  | = |  | = | a 7-1 = a 6 |
 | = |  | = |  | = | 5 5-1 = 5 4 =625 |
 | = |  | = |  | = | a 7-4 = a 3 |
 | = |  | = | a 9-6 = a 3 |
 | = |  | = | 5 1 =5 |
 | = |  | = | 9 6-3 = 9 3 =729 |
 | = |  | = | 13 0 = 1 |
