El término “ecuación” puede parecer extraño y lejano, sin embargo, las ecuaciones están más cerca nuestro de lo que nosotros imaginamos. Por ejemplo, cuando tenemos un billete de $10.000 y gastamos $ 1.500 en un chocolate y nos preguntamos: ¿cuánto dinero sobró? o ¿nos alcanzará para 8 chocolates?, estamos resolviendo una ecuación. Sin querer, siempre estamos inconscientemente resolviéndolas.
Son las 18:30 horas y debo estar en la reunión a las 21:00 horas ¿cuánto tiempo me sobra?; si tengo que realizar tres tareas domésticas antes de ir, ¿cuánto tiempo le dedico a cada una de ellas, considerando que me demoro aproximadamente tres cuartos de hora en arreglarme.
Como ves, en estos simples ejemplos hay problemas numéricos que solucionar.
Las ecuaciones se encuentran estrechamente relacionadas con el Álgebra. Los árabes introdujeron este término para referirse a toda una serie de métodos estandarizados que permitían resolver problemas para determinar el valor de una cantidad o una magnitud cumpliendo ciertas condiciones.
Diofanto fue un matemático griego que inventó símbolos con los cuales resolvía problemas. Esto permitió el desarrollo de un simbolismo algebraico donde las ecuaciones se convirtieron en un instrumento matemático necesario para reducir problemas complejos en problemas más simples.
En los apartados siguientes, en el índice que aparece abajo, desarrollaremos lo referente a Ecuaciones incluido en el programa de Educación Básica.
na ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y juntos hacen un gran equipo por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos o datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; también variables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones.nota 1 Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuaciones complejas en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las ecuaciones diferenciales). Por ejemplo, en la ecuación algebraica siguiente:
la variable x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que solo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.
Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solución es:
En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuación.
El símbolo «=», que aparece en cada ecuación, fue inventado en 1557 por Robert Recorde, que consideró que no había nada más igual que dos líneas rectas paralelas de la misma longitud.
